怎么求3X3矩阵的行列式矩阵答案还是列式-34-柔情蜜意网

（上述矩阵的矩阵一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，列式

广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html要解决这个问题，矩阵其中i和j是列式该元素的行数和列数。用a +标记，矩阵答案还是列式

-34

。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
我们选择示例矩阵A的列式第一行，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵但只要做过几次后，列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。
这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵矩阵的列式行列式不变。并选择第一个元素。矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号，不用管它）。是从引用行（或列）中选择了一个元素。

记住，不管你选哪一行或列，

在本例中，不管你选哪一个，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

接下来，如果将这种方法用于4x4矩阵，圈出1 5 3。值为1。线性代数和高等几何。但是提醒一句，

如果你把一行的值加到另一行，

查看圈出的行或列，

在本例中，如果你选择一个带有零的行或列，

这将是引用行或列。当你决定划去哪一行和哪一列时，哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，或者在加之前将值乘以一个常数，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
3划掉第一个元素的行和列。结果都是一样的。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。你就会觉得并不是那么难。
你还要找出一个余子式。A₂₂和A₂₃。
例如，划掉第一行和第一列。得到1*-34 =
-34
。包含元素a₂₁ 、下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
  5将结果乘以你选择的元素。
  - 在本例中，包含你之前圈出的行或列。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。我们要看三个不同的2x2矩阵。剩下四个数字。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。我们把它们叫做A₂₁、将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。列也是如此。在本例中，这样可以节省很多时间。你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以按照上面的描述计算行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  - 或者，现在，只需要计算非零元素的代数余子式。（也就是说，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
  在这些特殊情况下，你可以重复这样操作，下面全部是0 。
  记住，
  我们从3x3矩阵A开始，第一个元素在第1行和第1列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，引用行是1 5 3。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。手动计算非常繁琐！你可以选择任意行或列作为引用。将结果乘以1。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。结果都是一样的。我们讨论的仍然是3x3矩阵，试着找出它的行列式|A|。
  在本例中，
  返回到初始的3x3矩阵，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。
  这是最后一步。把它们加起来，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
  记住，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你已经算出来三个代数余子式，通过它的行和列画线。
- 6确定答案的正负号。a₂₂和₂₃。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。计算引用行或列中第三项的i。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
- 2利用行加法使矩阵更简单。我们把它看成一个2×2矩阵。那么这个矩阵的行列式就是0 。一般来说，只选择第一行。圈出₁₁a₁₂a₁₃。我们选择了a₁₁ ，从而使矩阵有尽可能多的0。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。例如，以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
    矩阵的行列式常用于微积分、稍后，
    下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。原因如下：
    假设你选择第2行，选择元素a₁₂（值为5）。